luogu2285 [HNOI2004]打鼹鼠

题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入输出格式

输入格式：

从文件input.txt中读入数据，文件第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行中每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出格式：

输出文件output.txt中仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2
1 1 1
2 2 2

输出样例#1：

1

题解

我们发现现在要打死的鼹鼠一定是以前转移来的，这就很像最长升子序列了。。

￥f[i]￥表示打掉第i只鼹鼠时最多打死了几只

然后加一些诡异的优化：就是那个$maxs$

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 10010
using namespace std;
int inline read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,ans,f[N],t[N],x[N],y[N],maxs[N];
main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        t[i]=read(),x[i]=read(),y[i]=read();
    f[1]=1;maxs[1]=1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        f[i]=1;
        for (int j=i-1;j>=1;j--)
        {
            if (maxs[j]+1<=f[i]) break;
            if (f[j]+1>f[i])
                if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j])
                    f[i]=f[j]+1;
        }
        maxs[i]=max(f[i],maxs[i-1]);
        if (f[i]>ans)
            ans=f[i];
    }
    printf("%d",ans);
}