bzoj 3894 文理分科
内容
Description
文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过）
小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式得到：
1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如 果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。
2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且 仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。
3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理科，则增加same_science[i]j[]的满意值。
小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请告诉他这个最大值。
Input
第一行为两个正整数：n，m
接下来n术m个整数，表示art[i][j]；
接下来n术m个整数．表示science[i][j]；
接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；
Output
输出为一个整数，表示最大的满意值之和
Sample Input
3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4
Sample Output
152
HINT
样例说明
1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 0 0
N,M<=100,读入数据均<=500
题解
和上个题一模一样。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define N 60010
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct flows {
struct node {
int to, next, flow;
} e[N * 50];
int tot, st[N], dis[N], cur[N];
void init() {
tot = -1, memset(e, -1, sizeof e),
memset(st, -1, sizeof st);
}
void add(int x, int y, int z) {
e[++tot].to = y;
e[tot].flow = z;
e[tot].next = st[x];
st[x] = tot;
}
void add_edge(int x, int y, int z) {
// printf("add:%d %d %d\n", x, y, z);
add(x, y, z), add(y, x, 0);
}
queue <int> que;
int bfs(int S, int T) {
memcpy(cur, st, sizeof st);
memset(dis, 0, sizeof dis);
while (!que.empty()) que.pop();
que.push(S);
dis[S] = 1;
while(!que.empty()) {
int now = que.front();
que.pop();
for (int i = st[now]; ~i; i = e[i].next)
if (e[i].flow && !dis[e[i].to]) {
dis[e[i].to] = dis[now] + 1;
if (e[i].to == T) return 1;
que.push(e[i].to);
}
}
return 0;
}
int finds(int now, int T, int flow) {
if (now == T)
return flow;
int f;
for (int i = cur[now]; ~i; i = e[i].next) {
cur[now] = i;
if (e[i].flow && dis[e[i].to] == dis[now] + 1 &&
(f = finds(e[i].to, T, min(flow, e[i].flow)))) {
e[i].flow -= f;
e[i^1].flow += f;
return f;
}
}
return 0;
}
int dinic(int S, int T) {
int flow = 0, x;
while(bfs(S, T)) {
while(x = finds(S, T, inf)) {
flow += x;
}
}
return flow;
}
}flow;
int n, m, a[110][110], x, all;
int dir[5][2] = { {1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}, {0, 0} };
int check(int x, int y) { if (x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m) return 1; return 0; }
int ge(int x, int y) { return (x - 1) * m + y; }
main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
int S = 0, T = n * m * 3 + 1;
flow.init();
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= m; ++j)
scanf("%d", &a[i][j]);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
scanf("%d", &x), all += x;
if (a[i][j] - x < 0)
flow.add_edge(ge(i, j), T, -(a[i][j] - x));
else
flow.add_edge(S, ge(i, j), a[i][j] - x), all += a[i][j] - x;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
scanf("%d", &x), all += x;
flow.add_edge(S, n * m + ge(i, j), x);
for (int k = 0; k < 5; ++k)
if (check(i + dir[k][0], j + dir[k][1]))
flow.add_edge(n * m + ge(i, j), ge(i + dir[k][0], j + dir[k][1]), inf);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
scanf("%d", &x), all += x;
flow.add_edge(n * m * 2 + ge(i, j), T, x);
for (int k = 0; k < 5; ++k)
if (check(i + dir[k][0], j + dir[k][1]))
flow.add_edge(ge(i + dir[k][0], j + dir[k][1]), n * m * 2 + ge(i, j), inf);
}
printf("%d\n", all - flow.dinic(S, T));
}