bzoj 1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate
内容
Description
发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是’.’，那么表示这是一块空地；如果是’X’，那么表示这是一面墙，如果是’D’，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。
Input
第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，
以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符’.’、’X’和’D’，且字符间无空格。
Output
只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，
如果不可能撤离，那么输出’impossible’（不包括引号）。
Sample Input
5 5
XXXXX
X…D
XX.XX
X..XX
XXDXX
Sample Output
3
题解
首先二分答案。。如何check呢？
先由S向每个有人的点连一条容量为1的边，对于每个每个门拆成mid个点，每个点向T和下一个时间的点分别连容量为1和inf的边，表示这个门可以在每个时间里出来一个人，多余的人等到下一个时间。。
原来没有拆点。。too young
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define N 50010
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct flows {
struct node {
int to, next, flow;
} e[N * 20];
int tot, st[N], dis[N], cur[N];
void init() {
tot = -1, memset(e, -1, sizeof e),
memset(st, -1, sizeof st);
}
void add(int x, int y, int z) {
e[++tot].to = y;
e[tot].flow = z;
e[tot].next = st[x];
st[x] = tot;
}
void add_edge(int x, int y, int z) {
// printf("add:%d %d %d\n", x, y, z);
add(x, y, z), add(y, x, 0);
}
queue <int> que;
int bfs(int S, int T) {
memcpy(cur, st, sizeof st);
memset(dis, 0, sizeof dis);
while (!que.empty()) que.pop();
que.push(S);
dis[S] = 1;
while(!que.empty()) {
int now = que.front();
que.pop();
for (int i = st[now]; ~i; i = e[i].next)
if (e[i].flow && !dis[e[i].to]) {
dis[e[i].to] = dis[now] + 1;
if (e[i].to == T) return 1;
que.push(e[i].to);
}
}
return 0;
}
int finds(int now, int T, int flow) {
if (now == T)
return flow;
int f;
for (int i = cur[now]; ~i; i = e[i].next) {
cur[now] = i;
if (e[i].flow && dis[e[i].to] == dis[now] + 1 &&
(f = finds(e[i].to, T, min(flow, e[i].flow)))) {
e[i].flow -= f;
e[i^1].flow += f;
return f;
}
}
return 0;
}
int dinic(int S, int T) {
int flow = 0, x;
while(bfs(S, T)) {
while(x = finds(S, T, inf)) {
flow += x;
}
}
return flow;
}
}flow;
int n, m, S, T, x, y, z, c, cnt;
char s[30];
int map[30][30], dis[1000][21][21], vis[21][21];
int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
struct data {
int x, y, s;
data() {}
data(int a, int b, int c) : x(a), y(b), s(c) {}
};
queue <data> que;
bool judge(int x, int y) {
if (x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m && map[x][y] < 0 && !vis[x][y])
return 1;
return 0;
}
int ge(int x, int y) { return (x - 1) * m + y; }
bool check(int x) {
flow.init();
S = 0, T = n * m + 1;
int all = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= m; ++j)
if (map[i][j] < 0)
flow.add_edge(S, ge(i, j), 1), all++;
for (int i = 1; i <= cnt; ++i) {
// flow.add_edge(ge(dis[i][0][0], dis[i][0][1]), T, x);
for (int j = 1; j <= n; ++j)
for (int k = 1; k <= m; ++k)
if (map[j][k] < 0 && dis[i][j][k] <= x)
flow.add_edge(ge(j, k), (i - 1) * x + n * m + dis[i][j][k], 1);
}
for (int i = 1; i <= cnt; ++i)
for (int j = 1; j <= x; ++j) {
int now = (i - 1) * x + n * m;
flow.add_edge(now + j, T, 1);
if (j != x)
flow.add_edge(now + j, now + j + 1, inf);
}
return flow.dinic(S, T) == all;
}
main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%s", s + 1);
for (int j = 1; j <= m; ++j)
if (s[j] == '.')
map[i][j] = -1;
else if (s[j] == 'D')
map[i][j] = ++cnt;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= m; ++j)
if (map[i][j] > 0) {
int t = map[i][j];
// dis[t][0][0] = i, dis[t][0][1] = j;
while (!que.empty()) que.pop();
que.push(data(i, j, 0)); dis[t][i][j] = 0;
memset(vis, 0, sizeof vis);
while (!que.empty()) {
data now = que.front(); que.pop();
for (int k = 0; k < 4; ++k)
if (judge(now.x + dir[k][0], now.y + dir[k][1]))
dis[t][now.x + dir[k][0]][now.y + dir[k][1]] = now.s + 1,
vis[now.x + dir[k][0]][now.y + dir[k][1]] = 1,
que.push(data(now.x + dir[k][0], now.y + dir[k][1], now.s + 1));
}
}
int l = 0, r = 1000, ans = -1;
while (l <= r) {
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid))
r = mid - 1, ans = mid;
else
l = mid + 1;
}
if (ans > 0)
printf("%d\n", ans);
else
puts("impossible");
}