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bzoj 4176 Lucas的数论

Description

去年的Lucas非常喜欢数论题,但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。

在整理以前的试题时,发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”,其中 表示i的约数个数。他现在长大了,题目也变难了。
求如下表达式的值:

其中 表示ij的约数个数。
他发现答案有点大,只需要输出模1000000007的值。

Input

第一行一个整数n。

Output

一行一个整数ans,表示答案模1000000007的值。

Sample Input

2

Sample Output

8

HINT

对于100%的数据n <= 10^9。

题解

具体见总结


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