首页 > 题解 > bzoj 3772 精神污染

bzoj 3772 精神污染

Description

兵库县位于日本列岛的中央位置,北临日本海,南面濑户内海直通太平洋,中央部位是森林和山地,与拥有关西机场的大阪府比邻而居,是关西地区面积最大的县,是集经济和文化于一体的一大地区,是日本西部门户,海陆空交通设施发达。濑户内海沿岸气候温暖,多晴天,有日本少见的贸易良港神户港所在的神户市和曾是豪族城邑“城下町”的姬路市等大城市,还有以疗养地而闻名的六甲山地等。
兵库县官方也大力发展旅游,为了方便,他们在县内的N个旅游景点上建立了n-1条观光道,构成了一棵图论中的树。同时他们推出了M条观光线路,每条线路由两个节点x和y指定,经过的旅游景点就是树上x到y的唯一路径上的点。保证一条路径只出现一次。
你和你的朋友打算前往兵库县旅游,但旅行社还没有告知你们最终选择的观光线路是哪一条(假设是线路A)。这时候你得到了一个消息:在兵库北有一群丧心病狂的香菜蜜,他们已经选定了一条观光线路(假设是线路B),对这条路线上的所有景点都释放了【精神污染】。这个计划还有可能影响其他的线路,比如有四个景点1-2-3-4,而【精神污染】的路径是1-4,那么1-3,2-4,1-2等路径也被视为被完全污染了。
现在你想知道的是,假设随便选择两条不同的路径A和B,存在一条路径使得如果这条路径被污染,另一条路径也被污染的概率。换句话说,一条路径被另一条路径包含的概率。

Input

第一行两个整数N,M
接下来N-1行,每行两个数a,b,表示A和B之间有一条观光道。
接下来M行,每行两个数x,y,表示一条旅游线路。

Output

所求的概率,以最简分数形式输出。

Sample Input

5 3

1 2

2 3

3 4

2 5

3 5

2 5

1 4

Sample Output

1/3

样例解释

可以选择的路径对有(1,2),(1,3),(2,3),只有路径1完全覆盖路径2。

HINT

100%的数据满足:N,M<=100000

题解

恶心的题。。转个学姐的blog

对于每一条链计算能完全覆盖它的有多少条。
处理出来dfs序了之后,可以发现边大概分为三种情况:x和y的lca不是x和y中的某一个,x和y的lca是x或y,还有就是一条路径就是一个点。对于第一种情况,能覆盖它的路径一定是一个端点在x的子树里,一个端点在y的子树里。对于第二种情况,能覆盖它的路径一定是一个端点在y的子树里,另外一个端点在x的子树外。对于第三种情况,除了计算和第二种情况相似的之外,还要计算有多少条路径的lca是这个点,也就是覆盖了这个点。
用权值线段树套权值线段树即可,内层用动态开点,那么空间和时间都是O(nlogn)O(nlogn)。外层表示路径端点较小的dfs序,内层表示路径端点较大的dfs序。


如果你觉的这篇文章不错,分享给朋友吧!

打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮

×