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网络流24题之十四 孤岛营救问题

填坑

地址:cv1911

题目描述

1944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为N 行,东西方向被划分为M列,于是整个迷宫被划分为N×M 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号,单元的列号)来表示。南北或东西方向相邻的2 个单元之间可能互通,也可能有一扇锁着的门,或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙,并且所有的门被分成P类,打开同一类的门的钥匙相同,不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角,即(N,M)单元里,并已经昏迷。迷宫只有一个入口,在西北角。也就是说,麦克可以直接进入(1,1)单元。另外,麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为1,拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

«编程任务:

试设计一个算法,帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元,营救大兵瑞恩。

输入输出格式

输入格式:

第1行有3个整数,分别表示N,M,P的值。第2 行是1个整数K,表示迷宫中门和墙的总数。第I+2 行(1<=I<=K),有5 个整数,依次为Xi1,Yi1,Xi2,Yi2,Gi:

当Gi>=1时,表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一扇第Gi类的门,当Gi=0 时,表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一堵不可逾越的墙(其中,|Xi1-Xi2|+|Yi1-Yi2|=1,0<=Gi<=P)。

第K+3行是一个整数S,表示迷宫中存放的钥匙总数。

第K+3+J 行(1<=J<=S),有3个整数,依次为Xi1,Yi1,Qi:表示第J 把钥匙存放在(Xi1,Yi1)

单元里,并且第J 把钥匙是用来开启第Qi类门的。(其中1<=Qi<=P)。

输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式:

将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值输出。如果问题无解,则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1:

输出样例#1:

模型

分层图最短路径问题。

实现

用P位二进制表示当前获得的钥匙状态,建立2^P层图。每层图表示在当前钥匙状态下的地图,每获得一把钥匙进入新的一层,BFS求最短路即可。

代码

 


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