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网络流24题之十五 汽车加油行驶问题

填坑

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样例输入 Sample Input

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样例输出 Sample Output

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模型

分层图最短路径问题。

实现

按照油箱中剩余油量建立K层图,汽车在地图上点i,剩余油量为l时,对应点为<i,l>。

1、如果油箱不满(l<K),点i为油库点,从<i,l>到<i.top>建立一条权值为A的有向边。
2、如果油箱不满(l<K),点i不为油库点,从<i,l>到<i.top>建立一条权值为A+C的有向边。
3、如果油箱不为空,i不为油库点,每层l从<i.l>到<j.l-1>建立一条权值为0的有向边,其中j为i的右边或下边相邻的一个顶点;从<i.l>到<j.l-1>建立一条权值为B的有向边,其中j为i的左边或上边相邻的一个顶点。
4、如果油箱不为空,i为油库点,从<i.K>到<j.K-1>建立一条权值为0的有向边,其中j为i的右边或下边相邻的一个顶点;从<i.K>到<j.K-1>建立一条权值为B的有向边,其中j为i的左边或上边相邻的一个顶点。

求从<(1,1),K>的单源最短路径,到达目标的最小费用就是Min{dist[<(N,N),k>] | 0 <= k <= K }

代码

 


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